C#数据结构 串
串是一种数据元素为字符的特殊的线性表。
1. 串的定义
零个或多个字符（字母、数字或其他字符）组成的有限序列。记为 S="a1a2...an"S="a1a2...an"，长度为 nn，空串长度为0。
2.串的术语
串长度：串中字符的个数。
空串：零个字符的串。即：""，通常用φ表示。
字符位置：字符在序列中的序号。
空格串：由一个或多个空格组成的串。
子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。
主串：包含子串的串。
子串位置：子串的第一个字符在主串中的位置。
串相等：两个串的值相等，即两个串的长度相等，各个对应位置的字符都相等。
3.串的基本运算
strassign (s, chars) //串赋值
strCompare (S,T) //串比较
strLength(S) //求串长
concat(T, S1, S2) //串联接
subString(S, sub, pos, len) //求子串
strCopy(T, S) //串拷贝
strEmpty(S) //串判空
clearString (S) //清空串
index(S, T, pos) //子串的位置
replace(S, T, V) //串替换
strInsert(S, pos, T) //子串插入
strDelete(S, pos, len) //子串删除
4. 串的存储结构
顺序存储：使用数组存储字符，末尾可加结束符（如C的\0）。优点：随机访问高效；缺点：插入/删除需移动元素。
链式存储：每个节点存储一个或多个字符，通过指针链接。优点：动态扩展方便；缺点：空间利用率低，操作复杂。
5. 模式匹配算法
（1）暴力匹配（Brute-Force）
过程：主串指针i和模式串指针j逐个比较，失败时i回溯到i-j+1，j重置为0。
时间复杂度：O(mn)O(mn)。
（2）KMP算法
核心思想：利用部分匹配信息（最长公共前后缀），避免主串回溯。
步骤：
构造next数组：记录模式串每个位置的最长公共前后缀长度。
匹配过程：主串指针i不回溯，模式串指针j根据next数组跳转。
next数组构造：
void getnext( SqString T, int next[ ] )
{ int j, k;
next[0] = -1;
j = 0; k = -1; //k=next[j]
while( j < T.length-1 )
{ if ( k == -1 || T.str[j] == T.str[k] )
{ next[j+1] = k+1;
j++;
k++; //k=next[j]
}
else k = next[k]
}
}
时间复杂度：O(m+n)O(m+n)，适用于频繁匹配的场景。
6. 代码示例（KMP算法实现）
int Index_KMP( SqString S, SqString T )
{ int i, j, next[200];
getnext(T, next);
i=0; j=0;
while( i<S.length && j<T. length )
{ if( j == -1|| S.str[i] ==T.str[j] )
{ i++; j++;
}
else j = next[j];
}
if(j>=T.length) return i-T.curlen+1; //返回位序
else return 0;
}
总结
串是数据处理的基础结构，其高效操作依赖于合理的存储设计和算法选择。掌握KMP算法及其next数组的构造是解决复杂字符串匹配问题的关键。实际应用中需结合场景权衡不同方法的优缺点。
